Maths, CS & AI Compendium（中文版）¶
在线阅读: dengxuhui.github.io/maths-cs-ai-compendium_CN
项目简介¶
很多教材会把关键思想埋在密集符号里，弱化直觉解释，默认你已经掌握一半背景知识；而在 AI 这样变化极快的领域，内容也很容易过时。本项目是一本开放、非传统、强调直觉优先的教材，从零开始系统覆盖数学、计算机科学与人工智能，面向希望真正理解原理、而不仅是应付考试或面试的学习者。
背景¶
这是上游项目 HenryNdubuaku/maths-cs-ai-compendium 的中文 fork。该仓库的核心目标是持续提供高质量中文内容，帮助中文读者更系统地建立数学、计算机与 AI 的知识图谱。
MCP Server¶
本仓库内置 MCP 服务器，可让 AI 助手（如 Claude Code、Cursor、VS Code 等）把本教材作为知识库进行调用。使用时需要本地克隆仓库，工具涵盖目录浏览、章节读取、关键词搜索、内容推荐与示例提取等教育场景。
内容大纲¶
| # | 章节 | 内容摘要 | 状态 |
|---|---|---|---|
| 01 | 向量（Vectors） | 空间、模长、方向、范数与度量、点积/叉积/外积、基与对偶 | Available |
| 02 | 矩阵（Matrices） | 矩阵性质、特殊矩阵、运算、线性变换、分解（LU/QR/SVD） | Available |
| 03 | 微积分（Calculus） | 导数、积分、多元微积分、泰勒近似、优化与梯度下降 | Available |
| 04 | 统计学（Statistics） | 描述统计、抽样、中心极限定理、假设检验、置信区间 | Available |
| 05 | 概率论（Probability） | 计数、条件概率、分布、贝叶斯方法、信息论 | Available |
| 06 | 机器学习（Machine Learning） | 经典机器学习、梯度方法、深度学习、强化学习、分布式训练 | Available |
| 07 | 计算语言学（Computational Linguistics） | 语法语义语用、NLP、语言模型、RNN/CNN/注意力/Transformer、现代 LLM 架构与评测 | Available |
| 08 | 计算机视觉（Computer Vision） | 图像处理、检测与分割、视频处理、SLAM、CNN、视觉 Transformer、扩散与流匹配 | Available |
| 09 | 语音与音频（Audio & Speech） | DSP、ASR、TTS、语音活动检测、说话人分离、降噪、WaveNet、Conformer | Available |
| 10 | 多模态学习（Multimodal Learning） | 融合策略、对比学习、CLIP、VLM、图像/视频 token 化、跨模态生成、统一架构 | Available |
| 11 | 自主系统（Autonomous Systems） | 感知、机器人学习、VLA、自动驾驶、航天机器人 | Available |
| 12 | 图神经网络（Graph Neural Networks） | 几何深度学习、图论、GNN、图注意力、Graph Transformer、3D 等变网络 | Available |
| 13 | 计算与操作系统（Computing & OS） | 离散数学、计算机体系结构、操作系统、并发并行、编程语言 | Available |
| 14 | 数据结构与算法（Data Structures & Algorithms） | Big O、递归、回溯、动态规划、数组、哈希、链表、栈、树、图、排序、二分 | Available |
| 15 | 生产级软件工程（Production Software Engineering） | Linux、Git、代码库设计、测试、CI/CD、Docker、模型服务、MLOps、监控 | Available |
| 16 | SIMD 与 GPU 编程（SIMD & GPU Programming） | 面向 ML 的 C++、框架原理、硬件基础、ARM NEON、x86 AVX、CUDA、Triton、TPU 等 | Available |
| 17 | AI 推理（AI Inference） | 量化、高效架构、服务化与批处理、边缘推理、投机解码、成本优化 | Available |
| 18 | ML 系统设计（ML Systems Design） | 系统基础、云计算、分布式系统、ML 生命周期、A/B 测试、推荐/搜索/广告案例 | Available |
| 19 | Applied AI | 金融、医疗、蛋白质设计、药物发现等应用方向 | Coming |
| 20 | Bleeding Edge AI | 量子 ML、类脑计算、去中心化 AI、太空数据中心、脑机接口 | Coming |
前言¶
人的学习过程与神经网络训练有许多相似之处：持续输入、反复反馈、长期迭代。天赋会影响起点与学习速度，但高质量知识输入与足够的训练强度，通常才是决定上限的关键。
这本教材的目标，是把数学、计算机和 AI 的知识链路打通，帮助不同基础的学习者建立更完整、更可迁移的理解框架。你只需要具备初等数学和基础 Python 编程能力，其余内容可以在阅读与实践中逐步掌握。
如何更高效学习¶
我推荐两阶段学习法：
阶段 1：课后累计式阅读
每次上课后复读当日内容，并在下一次学习时从开头快速回顾到当前进度；对薄弱点补充检索和笔记，让知识网络不断加密。
阶段 2：考前影子阅读（主动回忆）
先看标题再合上资料，用自己的话复述概念与推导；只重读遗漏部分，并尽量用代码或练习题实现关键思想，形成可调用的“肌肉记忆”。
关于原作者¶
本项目原作者为 Henry Ndubuaku，中文版在保留核心知识体系的基础上进行中文化维护与持续更新。